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ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Table des mati`eres 1

Citons les domaines de définition de certaines variables que nous rencontrerons fréquemment par la suite. On choisit souvent le voisinage a, b de sorte que le point xo se trouve en son milieu. Variable croissante et variable décroissante. Une variable est dite croissante si chaque valeur conséquente est plus grande que chaque valeur antécédente. Une variable est dite décroissante si chaque valeur conséquente est plus petite que chaque valeur antécédente. Les variables croissantes et les variables décroissantes sont appelées variables à variation monotone ou simplement variables monotones. Ainsi quand nous étudions un mouvement, nous considérons le chemin parcouru comme une variable qui dépend du temps. Ici le chemin parcouru est une fonction du temps. Si le rayon R prend différentes valeurs, la surface Q prendra également différentes valeurs. Ici la surface du cercle Q est une fonction du rayon R.

Proprits des fonctions continues 64 Comparaison des infiniment petits. Dfinition de la drive 74 3.

Interprtation gomtrique de la drive 76 4. Fonction implicite et sa drive 93 Fonction inverse ou rciproque et sa drive 98 Fonctions trigonomtriques inverses et leurs drives Tableau des principales formules de drivation Fonctions donnes sous forme paramtrique Equations paramtriques de certaines courbes Fonctions hyperboliques Interprtation gomtrique de la diffrentielle Drives de diffrents ordres Diffrentielles de diffrents ordres Profitez de lachat vente garanti.

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Interprtation mcanique de la drive seconde Equations de la tangente et de la normale. Longueurs dela sous-tangente et de la sous-normale Thorme relatif aux racines de la drive thorme de Rolle 2.

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Thorme des accroissements finis thorme de Lagrange 3. Thorme de Cauchy rapport des accroissements dedeux fonctions 4.

Limite du rapport de deux infiniment petits vraie valeur desindterminations de la forme 00 5. Limite du rapport de deux infiniment grands vraie valeur des indterminations de la forme 6. Croissance et dcroissance des fonctions 3. Maximum et minimum des fonctions 4.

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